Module recursion 

Rekursiya — funksiyaning o’zini o’zi chaqirishi.

Har bir rekursiv funksiyada 2 qism bo’lishi shart

1. Baza holati (base case) — rekursiya to’xtaydigan joy. Bo’lmasa → stack overflow;
2. Rekursiv qadam — masalani kichikroq ko’rinishga keltirish.

faktorial(4)
 → 4 × faktorial(3)
       → 3 × faktorial(2)
             → 2 × faktorial(1)
                   → 1 × faktorial(0)
                         → 1          ← baza
 = 4 × 3 × 2 × 1 × 1 = 24

Rekursiya narxi

Har bir chaqiruv stack da joy egallaydi. Rustda odatiy stack 8 MB — taxminan bir necha yuz ming chaqiruvga yetadi. Chuqurlik katta bo’lsa, iterativ variantga o’ting (Rust hozircha tail call optimization qilmaydi).

Functions

ackermann

Ackermann funksiyasi — rekursiyaning “chegarasi”.

binary_search_rec

Ikkilik qidiruvning rekursiv ko’rinishi (start..end oralig’ida).

factorial

Faktorial: n! = n × (n-1) × … × 1, 0! = 1.

fib_naive

Sodda rekursiv Fibonachchi — qanday qilmaslik kerakligining namunasi.

hanoi

Hanoy minoralari: n ta diskni from ustunidan to ustuniga ko’chirish qadamlari.

reverse_string

Satrni rekursiv teskari o’girish (o’quv maqsadida).